Modelowanie hydrogeologiczne AGH

DEFINICJA MODELU HYDROGEOLOGICZNEGO

Model to układ zastępczy złożony z obiektów materialnych (model fizyczny lub ana-logowy) lub abstrakcyjnych (równania matematyczne) odwzorowujący układ rzeczywisty i jego zachowanie. Model powinien być możliwie mało skomplikowany ale działający analo-gicznie do układu rzeczywistego. Model jest skonstruowany w skali laboratoryjnej w celu dogodniejszego badania zjawisk zachodzących w środowisku naturalnym.

Rodzaje modeli symulacyjnych:

analityczne,analogowe,fizyczne,numeryczne

Modele analityczne

rozwiązanie problemu badawczego w oparciu o istniejący schemat obliczeniowy (dopasowany do realizowanego zadania). Zastosowanie tego modelu wymaga zachowania podobieństwa pomiędzy warunkami określonymi w schemacie, a rzeczywistymi. Najczęściej stosowany dla jedno- lub dwuwymiarowego ustalonego przepływu wody w jednorodnym systemie wodonośnym. Zastosowanie modelu analitycznego jest ograniczone z uwagi na duże uproszczenia, zalety to oszczędność czasu i środków oraz prostota w zastosowaniu.

Modele fizyczne

modele gdzie próbuje się zachować naturalny charakter ośrodka skalno – gruntowego z wykorzystaniem wody jako filtrującego medium. System wodonośny jest przedstawiony w odpowiedniej skali jako obiekt laboratoryjny. Na modelu własności hydrogeologiczne ośrodka są rozłożone w przestrzeni, a ich wielkości odpowiadają występującym w systemie rzeczywistym (zachowanie skali geometrycznej, wysokości hydraulicznej, natężenia przepływu wody oraz skali czasu). Modele trudne do skonstruowania, wznios kapilarny może znacznie zaburzać wyniki.

Modele analogowe

zjawiska rozpatrywane są na zasadzie analogii od innych procesów łatwych do śledzenia w skali laboratoryjnej. Dla wód podziemnych są to np. modele płynu lepkiego (hele-shaw) ,modele elektryczne,modele membranowe,modele hyrauliczne

Model numeryczny

jest wykonywany w oparciu o programy obliczeniowe. W modelu struktura wodonośna jest odwzorowana przez bloki obliczeniowe. Modele numeryczne wykorzystują matematyczny zapis przepływu strumienia filtracyjnego w postaci równań różniczkowych wraz z narzuconymi warunkami brzegowymi. Modele numeryczne mogą być szeroko stosowane, nie są ograniczone przez typ granic zewnętrznych, warunki po-czątkowe czy charakterystykę parametryczną ośrodka wodonośnego. Modele cechują się elastycznością stosowania i umożliwiają wprowadzanie zmian i realizację różnych scena-riuszy rozwiązań.

SCHEMATYZACJA SYSTEMU WODONOŚNEGO.

Celem schematyzacji jest wskazanie istotnych elementów budowy geologicznej oraz innych czynników, które determinują przepływ wód podziemnych. Zakres schematyzacji po-winien odzwierciedlać stan rozpoznania budowy geologicznej, warunków zasilania i drenażu na całym obszarze. Efektem schematyzacji jest skonstruowanie modelu koncepcyjnego. Model numeryczny będzie funkcjonował poprawnie pod warunkiem, że model koncepcyjny będzie prawidłowo skonstruowany. Schematyzacja wiąże się z przyjęciem konkretnych granic modelu, wydzieleniem warstw wodonośnych i słabo przepuszczalnych oraz stworzeniem koncepcji funkcjonowania systemu wodonośnego.

Granice modelu

poziome i pionowe, są związane z rozprzestrzenieniem struktury wodonośnej oraz z głębokością aktywnej wymiany wody.

Granice w rozprzestrzenieniu pionowym

mogą być dla układów jednowarstwowych: dolna – spąg utworów wodonośnych, górna - strop utworów wodonośnych lub zwierciadło wody dla warunków swobodnych. Jeżeli układ jest wielowarstwowy to spąg utworów wodonośnych jednej warstwy może być jednocześnie stropem kolejnej warstwy lub spąg jednej warstwy wodonośnej może być odsunięty od stropu kolejnej.

Granice w rozprzestrzenieniu poziomym

tą granicę może stanowić rzeka lub brzeg jeziora o dobrym kontakcie hydraulicznym z warstwą wodonośną, jeżeli wpływ modelowania nie przekroczy granicy rzeki. Za granicę w rozprzestrzenieniu poziomym można przyjąć także hydroizohipsę o znanym przebiegu dla której zwierciadło wody nie zmieni się pod wpływem modelowania. Granicę może stanowić wododział lub granica utworów przepuszczalnych gdzie (Q=0 – granica hydrologiczna) pod warunkiem, że wododział leży poza zasięgiem wpływu. Na modelach obejmujących duże obszary można wykorzystać granicę odsuniętą, na której zadaje się wielkość wymiany wody jaka zachodzi na tej granicy, co jest czasem trudne do ustalenia.

Ilość wydzielonych w modelu warstw

zależy przede wszystkim od stopnia rozpoznania budowy geologicznej. Na modelu można zadać kilka warstw w o różnym rozprzestrzenieniu i różnych parametrach lub zadać jedną warstwę z uśrednionymi parametrami. Modele jednowarstwowe są prostsze w realizacji m.in. ze względu na mniejszą ilość danych jakie należy wprowadzić do modelu. Przy modelu wielowarstwowym należy uzupełnić dane na temat kontaktu między nimi, możliwości przesączania się wód między warstwami.

Warunki graniczne

ograniczają obszar filtracji, są łącznikiem pomiędzy modelem, a otoczeniem, powinny być oparte na elementach o charakterze naturalnym. Mają duży wpływ na dokładność odwzorowania. Dzielą się na początkowe i brzegowe.

Warunki początkowe

rozkład położenia zwierciadła wody w całym modelowanym obszarze w czasie przyjętym za początek rozwiązania. Dla warunków ustalonych wartość położenia zwierciadła wody należy przyjąć „dowolnie”, ale powyżej spągu warstwy wodonośnej, w innym przypadku warstwa będzie traktowana jako osuszona i nie będzie uwzględniana w obliczeniach. Dla warunków ustalonych podanie początkowego zwierciadła wody nie ma wpływu na rozwiązanie, od podanej wysokości rozpoczyna się jedynie proces obliczeniowy. Dla elementów modelowanych warunkiem brzegowym I rodzaju zwierciadło musi być podane prawidłowo i nie jest dowolne. Dla warunków nieustalonych początkowe położenie zwierciadła wody musi być podane zgodnie ze stanem rozpoznania w warunkach naturalnych.

Warunki brzegowe

charakteryzują zasady zmian wielkości naporu hydrostatycznego i wydatku przepływu wód na granicach zewnętrznych modelu lub wewnątrz obszaru filtracji. Elementy z zadanym warunkiem brzegowym mogą mieć charakter punktowy (studnie), liniowy (rzeki) lub powierzchniowy (zasilanie opadami). Wyróżnia się trzy rodzaje warunków brzegowych.

DEFINICJA WARUNKÓW BRZEGOWYCH I RODZAJU

określają wartość funkcji H (położenia zwierciadła wody) H=f(x,y,z,t). Warunki te wymusza się zadając stałą wysokość zwierciadła wody w obrębie bloku obliczeniowego H=const dla warunków ustalonych lub H=f(t) dla wa-runków nieustalonych. W przypadku warunków nieustalonych zmiana wysokości hydraulicz-nej może być realizowana jedynie pomiędzy kolejnymi krokami czasowymi, w obrębie których jest stała. Blok, dla którego wysokość hydrauliczna jest wymuszona zostaje wyłączony z obliczeń nowej prognozowanej wysokości hydraulicznej, prowadzi się w nim obliczenia wielkości przepływu. Zadanie warunków brzegowych I rodzaju pomaga ustabilizować model.

Warunkami brzegowymi I rodzaju modeluje się :

poziom wody w rzekach i powierzchniowych zbiornikach wodnych, przy dobrej więzi hydraulicznej z warstwą wodonośną ,rzędne obniżonego zwierciadła wody w dogłębionych studniach, rowach i drenach (jeżeli w obliczeniach są one zadawane jako wielkości znane) ,wysokość hydrauliczną na umownej granicy, jaką może być wybrana hydroizohipsa leżąca poza zasięgiem oddziaływania istniejącego lub projektowanego obiektu hydrotechnicznego ,wypływ wód podziemnych na powierzchnię terenu – wysokość położenia źródeł ,powierzchnia oddzielająca warstwę o dużej przepuszczalności od warstwy o małej prze-puszczalności, jeżeli przedmiotem badań jest warstwa o małej przepuszczalności

DEFINICJA WARUNKÓW BRZEGOWYCH II RODZAJU

Warunki brzegowe II rodzaju (Neumanna) – określają wartość przepływu na brzegu obszaru lub w jego wnętrzu wyrażoną jako pochodna funkcji H w kierunku normalnym do kierunku przepływu wody w warstwie wodonośnej (Q=δH/δn┴=f(x,y,z,t)). Na modelu realizu-je się je w postaci stałego wydatku Q=const – dla warunków ustalonych lub wydatku w funk-cji czasu Q=f(t) dla warunków nieustalonych. Wydatek ten jest zadawany jako ilość wody wpływającej lub wypływającej z bloku obliczeniowego

Warunkami brzegowymi II rodzaju modeluje się:

zasilanie zewnętrzne warstwy wodonośnej pochodzące z infiltracji opadów atmosferycz-nych lub ubytek wody na skutek parowania i transpiracji, znane wydajności studni eksploatacyjnych bądź innych systemów odwodnieniowych, nieprzepuszczalne granice obszaru filtracji, uniemożliwiające dopływ wód podziemnych (Q=0) ,dopływ wód podziemnych o znanym natężeniu przez zewnętrzną granicę obszaru filtracji,wododziały wód podziemnych lub inne umowne kontury ograniczające obszar filtracji, a spełniające warunek Q=0 (np. przebieg wybranej nieodkształcającej się linii prądu stru-mienia filtracyjnego)

DEFINICJA WARUNKÓW BRZEGOWYCH III RODZAJU

Warunki brzegowe III rodzaju (Robbinsa) – to liniowa kombinacja warunków brze-gowych I i II rodzaju (H(x,y,z,t)+ δH/δn┴=f(x,y,z,t)) i oznaczają stały (w warunkach ustalo-nych) lub zmienny (w warunkach nieustalonych) przepływ, najczęściej w kierunku pionowym zachodzący w wyniku zmian różnicy ciśnień. Warunki brzegowe III rodzaju są realizowane w blokach modelu, w których ruch strumienia wód podziemnych jest utrudniony przez dodat-kowy opór wynikający z czynników naturalnych lub antropogenicznych. Polega on na zadaniu wielkości przesączania Q, które jest funkcją wysokości położenia zwierciadła wody Hwb w modelowanym elemencie, obliczonej w danym bloku rzędnej zwierciadła wód podziemnych Hzw oraz przewodności (najczęściej pionowej) warstwy stwarzającej dodatkowy opór.

Warunkami brzegowymi III rodzaju modeluje się najczęściej:

zasilanie lub drenaż przez cieki i zbiorniki wód powierzchniowych charakteryzujące się zakolmatowanym dnem, przesączanie wody podziemnej przez utwory słabo przepuszczalne, rozdzielające warstwy wodonośne ,dopływ do niedogłębionych studni, rowów i drenów oraz przepływ przez strefy zakolma-towane występujące również wokół dogłębionych systemów drenażowych, przepływ przez przeszkody dla ruchu wód podziemnych (ekrany przeciwfiltracyjne, usko-ki), zaburzające przestrzenną strukturę strumienia filtracji , dopływ lub odpływ z obszarów położonych poza granicami modelu, odwzorowany w po-staci tzw. Odsuniętej granicy modelu.