Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami µ i σ. POGORSZENIE precyzji estymacji przedziałowej parametru mi można uzyskać przez:
c) zwiększenie liczebności próby
b) zmniejszenie współczynnika ufności
a) zmniejszenie liczebności próby
d) zmniejszenie szerokości przedziału ufności
a) zmniejszenie liczebności próby
Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią µ i odchyleniem standardowym sigma. Zatem:
c) P(X = µ) = 0,5
a) P(X > µ) = 0
b) P(X < µ) = 0,5
d) P(X ≤ µ) = 0
b) P(X < µ) = 0,5
Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu z wartością średnią 55 i odchyleniem standardowym 5. Zatem:
a) P(X>55) = 0
c) P(X=55) > 0
b) P(X<55) = 0,5
d) P(X≤55) < 0,5
b) P(X<55) = 0,5
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami u i sigma. Aby zweryfikować hipotezę Ho: u=35 wobec hipotezy alternatywnej H1: u>35 obliczono empiryczną wartość sprawdzianu testu otrzymując u=-2, 32 . Obszar krytyczny ma postać U<1,96; nieskończoność). Zatem na przyjętym poziomie istotności :
c) hipotezę H0 należy odrzucić
d) hipotezę H1 należy odrzucić
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0
a) hipotezę H0 należy przyjąć
c) hipotezę H0 należy odrzucić
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami u i sigma. Aby zweryfikować hipotezę H0: u=35 wobec hipotezy alternatywnej H1: u>35 obliczono empiryczną wartość sprawdzianu testu otrzymując u=2, 32 . Obszar krytyczny ma postać U≥1,96. Zatem na przyjętym poziomie istotności:
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0
c) hipotezę H0 należy odrzucić
d) hipotezę H1 należy odrzucić
a) hipotezę H0 należy przyjąć
c) hipotezę H0 należy odrzucić
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami μ i σ. Aby zweryfikować hipotezę H0: μ=35 wobec hipotezy alternatywnej H1: μ<35 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej otrzymując μ =-1,02. Obszar krytyczny ma postać U≤-1,96. Zatem na przyjętym poziomie istotności :
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy h0
c) hipotezę h0 należy odrzucić
d) hipotezę h1 należy odrzucić
a) hipotezę h0 należy przyjąć
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy h0
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami µ i σ. Aby zweryfikować hipotezę H0 : µ = 35 wobec hipotezy alternatywnej H1 : µ > 35 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej, otrzymując u = 2,32. Obszar krytyczny ma postać [1,96; ∞). Zatem na przyjętym poziomie istotności:
Wartość oczekiwana standaryzowanej zmiennej losowej wynosi:
b) 0
d) -1
c) 2
a) 1
b) 0
Współczynnik ufności wynosi 97%, a więc:
d) długość przedziału ufności wynosi 0,97
b) przedział ufności zawiera 0,97 nieznanej wartości parametru
c) alfa=0,97 [jeśli już to „1-alfa”]
a) wiarygodność przedziału wynosi 97%
a) wiarygodność przedziału wynosi 97%
Maksymalna wartość dystrybuanty wynosi:
a) 0
d) żadna z powyższych odpowiedzi
b) 1
c) - nieskończoność
b) 1
Statystyka testu dla dwóch wariancji przy założeniu prawdziwości H0 ma rozkład:
b) Poissona
d) F-Snedecora
c) t-studenta
a) normalny
d) F-Snedecora
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametru m i σ. Poprawę precyzji estymacji przedziałowej parametru m można uzyskać przez:
b) zwiększenie współczynnika ufności
a) zmniejszenie liczebności próby
d) zwiększenie szerokości przedziału ufności
c) zwiększenie liczebności próby
c) zwiększenie liczebności próby
Statystyka testu dla wariancji przy prawdziwości H0 w małej próbie ma rozkład:
b) chi-kwadrat
c) t-Studenta
a) równomierny
d) F-Snedecora
b) chi-kwadrat
Chcąc zweryfikować hipotezę o odsetku osób zarabiających więcej niż średnia należy zastosować test dla:
a) wariancji
b) średniej
c) frakcji
d) odchylenia standardowego
c) frakcji
Rozkładem właściwym do wyrażenia prawdopodobieństwa liczby katastrofalnych uderzeń dużych ciał niebieskich w Ziemię jest rozkład:
c) normalny
b) Bernoulliego
a) Poissona
d) prostokątny
a) Poissona
Pożądaną własnością estymatora parametru populacji jest:
b) zwrotność
c) przechodniość
a) spójność
d) zgodność
d) zgodność
Zmienna losowa X ma rozkład normalny z parametrami m i σ. Aby zweryfikować hipotezę H0:m=15 wobec hipotezy alternatywnej H1:m<15 obliczono wartość odpowiedniej statystyki testu na podstawie próby losowej otrzymując u=2,32. Obszar krytyczny ma postać U=-3,06. Zatem na przyjętym poziomie istotności:
d) hipotezę H1 należy odrzucić
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0
c) hipotezę H0 należy odrzucić
a) hipotezę H0 należy przyjąć
b) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0
Aby zweryfikować hipotezę statystyczną o zależności palenia papierosów od płci należy zastosować test:
