Rachunek Wyrównawczy - GiK AGH Egzamin Inżynierski

3 Jak definiuje się, defekt macierzy A(m,n) :

Macierz ortogonalna musi spełniać warunek

Zakładając, że istnieje jednoznaczny rozkład macierzy A na czynniki trójkątne A Ht x G, można wyznaczyć odwrotność macierzy A według zależności:

Dane są dwie macierze kwadratowe stopnia 8. Macierz A jest obarczona defektem d=3 , natomiast macierz B - defektem d=4 . Iloczyn tych macierzy obarczony będzie defektem większym niż:

Macierz modalna jest to macierz utworzona na podstawie:

Jaki warunek muszą spełniać zdarzenia niezależne:

Które z charakterystyk liczbowych jednowymiarowej zmiennej losowej są miarą rozrzutu jej wartości:

Jakim wzorem opisana jest funkcja prawdopodobieństwa w rozkładzie dwumianowym:

Funkcja gęstości rozkładu normalnego posiada maksimum dla:

Przyrost dystrybuanty rozkładu normalnego w przedziale x +- sigma wynosi:

Wartość przeciętna rozkładu chi-kwadrat o k stopniach swobody wynosi:

Wariancja rozkładu Studenta o k stopniach swobody wynosi:

Rozkład brzegowy składowej X dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y), która przyjmuje skończoną liczbę par wartości xi , yk , wyraża się wzorem:

Wartość przeciętna zmiennej losowej X z zaobserwowanej próby X {1, 2, 4, 5} wynosi:

Odchylenie standardowe zmiennej losowej X {1, 2, 4, 5} wynosi:

Jaki parametr zmiennej losowej definiuje moment absolutny 1 rzędu:

Jak definiuje się kowariancję dwóch zmiennych losowych:

Macierz wariancyjno- kowariancyjną dla zmiennej dwuwymiarowej definiuje się za pomocą:

Jaką wartość ma współczynnik korelacji r dla macierzy cov(X,Y) = [2 1 || 1 4]

Dla rozkładu wariancji z próby zmiennej losowej X estymator nieobciążony definiuje się wzorem: