Doświadczenia są od siebie niezależne

Są dwa możliwe wyniki kazdego doswiadczenia nazywane sukcesem i porażką

Sukces i porażka wzajemnie się dopełniają

Prawdopodobieństwo sukcesu może zmieniać się w niewielkim zakresie od doświadczenia do doświadczenia

Funkcją rozkładu ciągłej zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego ze zmienna losowa przyjmie wartość nie większa niż x

Odchylenie standardowe zmiennej losowej jest uzależnione od jej wartości oczekiwanej.

Wariancją zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej

Odchylenie standardowe zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa

Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia, B pod warunkiem A było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia B

Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają – to nie są niezależne

Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdopodobieństwo sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń

Dla zdarzeń niezależnym prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń nigdy nie jest równe iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń

Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami rozrzutu

Wartość średnia zbioru wyników obserwacji to suma wartości wszystkich wyników podzielona przez liczbę elementów tego zbioru

Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względna miara tendencji centralnej

Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników nazywamy pierwiastek kwadratowy z wariancji

Mediana w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej

Dominanta, mediana i średnia są miarami rozrzutu w zbiorze danych lub populacji

Mediana to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość miedzy dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu)

Mediana jest niewrażliwa na wyniki obserwacji krańcowych (po uporządkowaniu zbioru danych)

Co najmniej 8/9 wyników odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe

Co najmniej 15/16 części wyników obserwacji odchyliła się od średniej o mniej niż o 4 odchylenia standardowe

Co najmniej 3/5 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe

)Co najmniej (1-1/k) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż k odchyleń standardowych

W przypadku przedziałowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wymogami obserwacji obiektów ale i iloraz wyników tych obserwacji

Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy miedzy wynikami obserwacji obiektów

Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od wartości ich parametru

Skala ilorazowa musi zawierać naturalne zero

Model regresji wielorakiej zakłada liniową zależność zmiennej zależnej od więcej niż jednej zmiennej niezależnej.

Macierz korelacji jest wykorzystywana do wykrywania współliniowości zmiennych objaśniających w regresji wielorak

Metody analizy regresji wielorakiej są wykorzystywane do rozwiązywania zagadnień regresji wielomianowej.

Współczynnik kowariancji wielorakiej R2 mierzy część zmienności zmiennej zależnej, która została wyjaśniona oddziaływaniem zmiennych objaśniających występujących w modelu regresji wielorakiej.

Analiza regresji zakłada, ze zmienna niezależna nie ma charakteru losowego, analiza korelacji zakłada zaś, ze obie zmienne X i Y są zmiennymi losowymi.

Testem zachodzenia liniowego związku między zmiennymi X i Y w prostej liniowej analizie regresji jest test na wyraz wolny prostej regresji.

Siłę korelacji między dwiema zmiennymi mierzy współczynnik korelacji, którego estymatorem z próby jest tzw. Współczynnik determinacji Fishera.

Korelacja między dwiema zmiennymi losowymi jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

Alternatywna hipoteza analizy wariancji ANOVA mówi, że średnie we wszystkich badanych populacjach są jednakowe, zaś zerowa hipoteza uważa, że nie wszystkie średnie są jednakowe.

Gdy zerowa hipoteza ANOVA jest prawdziwa, to MSTR (średni kwadratowy efekt zabiegu) i MSE (średni kwadratowy błąd) są dwoma niezależnymi nieobciążonymi estymatorami tej samej wspólnej wariancji.

Test Tukeya pozwala na równoczesne wykonanie porównań wszystkich badanych średnich według schematu „każda z każdą” przy tym samym poziomic istotności.

Test Tukeya wolno przeprowadzać, gdy hipoteza zerowa ANOVA o nierówności średnich w badanych populacjach nie zostanie odrzucona.

) Rozkład F jest rozkładem dwóch ilorazu dwóch niezależnych zmiennych losowych chi -kwadrat, z których każda podzielona jest przez właściwą dla niej liczbę stopni swobody.

Średnia rozkładu chi-kwadrat jest równa liczbie stopni swobody. Wariancja tego rozkładu jest równa liczbie stopni swobody pomnożonej przez dwa.

Rozkład chi-kwadrat jest rozkładem prawdopodobieństwa sumy kwadratów niezależnych standaryzowanych normalnych zmiennych losowych

Rozkłady F i chi-kwadrat są rozkładami symetrycznymi, o średniej równej zero.

Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym mniejsza moc

Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie, tym większa moc

Moc testu zależy od poziomu istotności testu Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość, tym większa moc.

Poziomem istotności testu nazywany prawdopodobieństwo popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Błędem drugiego rodzaju nazywany przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

Mocą testu statystycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa

Minimalna wymagana liczebność próby dla oszacowania parametru populacji jest tym większa, im węższy ma być wymagany przedział ufności.

Rozkład normalny standaryzowany jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy dużej próbie losowej.

Rozkład t-Studenta jest rozkładem niesymetrycznym, prawostronnie skośnym.

) Rozkład t-Studenta jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy małych próbach.

Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym węższy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

Gdy liczebność n próby wzrasta, to rozkład frakcji z próby zbliża się do rozkładu normalnego o średniej p będącej frakcją w populacji i odchyleniu standardowym

Liczba stopni swobody jest zwykle mianownikiem oszacowań wariancji z próby.

Estymator jest dostateczny, jeżeli wykorzystuje wszystkie informacje o szacowanym parametrze, które są zawarte w danych ( w próbie).

Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność próby.

) Estymator jest zgodny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru, wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby

Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję

) Estymator jest nie obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji, do oszacowania którego służy.

Wariancja rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń, prawdopodobieństwa sukcesu i prawdopodobieństwa porażki.

Losowanie ze zwracaniem to losowanie niezależne.

) Standaryzowaną normalną zmienną losową jest normalna zmienna losowa o średniej równej zeru i odchyleniu standardowym równym jeden

Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem niesymetrycznym i wielomodalnym.

Doświadczenia mogą być od siebie zależne.

Są dwa możliwe wyniki każdego doświadczenia, nazywane sukcesem i porażką,

) Prawdopodobieństwo sukcesu pozostaje takie samo od doświadczenia do doświadczenia,

) Skumulowaną funkcją rozkładu (dystrybuantą) zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmie wartość nie większą niż x.

Odchyleniem standardowym zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej

Wartość oczekiwana skokowej zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa.

Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.

Zdarzenia niezależne są zdarzeniami wzajemnie się wykluczającymi.

Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń równe jest sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń

Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.

Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami tendencji centralnej.

Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).

Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.

Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.

Dominanta (moda) to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość między dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu).

Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..

Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.

co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.

co najmniej 7/8 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe,

o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .

Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów

Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.

W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.

Skala przedziałowa (interwalowa) musi zawierać naturalne zero.

Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o średniej równej 0 i odchyleniu standardowym równym średniej

Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym

Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu

Losowanie bez zwracania to losowanie niezależne

Estymator jest dostateczny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby

Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.

Estymator jest obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji do oszacowania, którego służy

Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję

Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym szerszy jest przedział ufności

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym wyższy jest przedział ufności

Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym wyższy jest przedział ufności.

Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju

Błędem drugiego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa

Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa

Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie tym mniejsza moc.

Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.

Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Hartley zaproponował aby miare nieokreśloności, czyli entropię H(X) doświadczenia losowego X o wynikach x1, x2, …, xn, które pojawiają się z prawdopodobieństwami P(x1), P(x2), …, P(xn) wiliczać ze zworu: H(X)= E P(xi)*log2*(1/P(xi)

Shannon zaproponował aby używać logarytmu (najlpeiej dwójkowego) liczby wyników doświadczenia losowego jako miary jego nieokreśloności

Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.

Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)

Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n

Przyjmuje wartości nieujemne

Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)

Jeśli do obliczania entropii wykorzystujemy logarytmy dwójkowe, to jednostką entropii jest shannon.

Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit

Przyjmuje wartość równą zero tylko w tym przypadku, gdy doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne.

Oblicza się ją ze wzoru l(X:Y)= H(Y)-H(Y\X) i przyjmuje wartości nieujemne.

Przyjmuje wartość maksymalną równą H(x)=H(Y) tylko w tym przypadku gdy wynik doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne

Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość maksymalną równą dwa bity/symbol, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi zero (kanał jest bezstratny)

Charakterystyką informacyjną kanału jest przepustowość informacyjna C zdefiniowana jako C= max l(X:Y) /* pod ‚max’ napisane jest P(xi) */

Charakterystyką informacyjną źródła informacji jest entropia źródła H(X), zaś charakterystyką informacyjną odbiornika informacji jest entropia sygnału odebranego H(Y)

Przepustowość dla Binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą zero, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi 1/2.

Celem Kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach informacyjnych jest przeyśpieszenie transmisji (konpresja informacji).

Celem kodowania w dyskretnych stratnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłuceń, czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.

W łączach bezstratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych

W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.

Porządkową skalę pomiarowa stosujemy do wynikow obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfikować w pewne kategorie(…) moza sensownie uporzadkowac

Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisac znaczenie ilorazowi wynikow obserwacji obiektów

Skala przedziałowa(interwałowa) musi zawierac naturalne zero.

) Nominalną skalę pomiarową stosujemy do wyników obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfokiwac w pewne kategorie( kobieta , mezczyzna) kat nie da się sensownie uporzadkowac

A) Co najmniej 3/4 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe

B) Co najmniej 8/9 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mnije niż o k odchyleń standardowych

C) Co najmniej (1-1/k^3) czesc wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o ok odchyleń stand.

D) Co najmniej 63/64 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 4 odchylen stand.

C) Rozstep jest to roznica miedzy trzecim(górnym) a pierwszym (dolnym) kwartylem.

A) Pierwszy(dolny) kwartyl to wartość , poniżej której znajduje się jedna czwarta wynikow obserwacji(po uporządk.)

D) Odstep miedzykwartylowy jest to różnica między największą a najmniejszą wartością zbiorze danych.

B) Mediana to taka wartość wyniku obserwacji ( lub wartość miedzy dwamo wynikami obserwacji), która lezy w srodku zbioru danych(po uporzadk.)

A) Wartosc srednia zbioru wynikow obserwacji to suma wartości wszystkich wynikow podzielona przez liczbe elemntow tego zbioru

C) Histogram jest wykresem utworzonym ze słupków o różnej wysokości; wysokość słupka reprezentuje czestosc z jaka pojawily się wniki obserwacji należące do lasy reprezent. Przez slupek

B) Odchyleniem stand. W zbiorze wynikow obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.

D) Wykres kolowy (tortowy) jest często stosowany sposobem przezent. Danych, które w sumie daja pewna calosc (…)

B) Warunkiem niezaleznosci dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawd. Warunkowe zdarzenia B pod warunkiem A było równe prawd. Bezwarunkowemu zdarzenia B.

D) Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczajacyh się prawd. Sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawd. Każdego ze zdarzeń

C) Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają – to są niezależne.

A) Dla zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdziwe jest stwierdzenie : prawd. Iloczynu dwóch zdarzeń jest rowne iloczynowi prawd. Każdego ze zdarzeń

D) Zmienna losowa skokowa(dyskretna) może przyjmować wartości ze zbioru skończonego lub co najwyżej przeliczalnego.

A) Funkcja rozkładu ciaglej zmiennej losowej ma te wlanosc ze prawd. Iż zmienna losowa przyjmnie wartość miedzy a i b jest rowne mierze pola pod wykresem tej funkcji miedzy punktami a i b.

B) Wariancja zmiennej losowej jest rowna sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawd.

C) Wariancja zmiennej losowej jest ozekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej sredniej.

C) Wariancja rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu

D) Rozklad dwumianowy dla prawd. Sukcesu roznego od 1/2 jest rozkładem niesymetrycznym

A) Rozkład dwumianowy dla długich serii doswiadczen może być przyblizan przez rozkład normalny

B) Srednia rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu.

B) Prawd . ze standaryzowana normalna zmienna losowa przyjmie wartości z przedziału <-1.96;1.96> wynosi 0.95

D) Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o sredniej rowenj zeru i odchyleniu stand. Rownym jeden.

A) Rozklad normalny jest przykladfem rozkładu prawd. Ciaglej zmiennej losowej

C) Normalny rozkład prawd. Jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym.

D) Gdy liczebność n proby wzrasta, to rozkład frakcji z proby wzrasta to rozkład frakcji z proby zbliza się do rozkładu o sredniej p (…) sqrt(p(1-p)/n)

C) Centralne twierdzenie graniczne stwierdza zmierzanie rozkładu średniej z proby do rozkładu normalnego niezaleŜnie od rozkładu w populacji, z ktorej proba została pobrana. Szacując średnią w populacji na podstawie duŜej proby nie musimy więc zbyt skrupulatnie badać rozkładu w populacji.

B) Liczba stopni swobody jest rowna liczbie wszystkich pomiarow pomniejszonej o liczbę wszystkich ograniczeń narzuconych na te pomiary. Ograniczeniem jest kaŜda wielkość, ktora zostaje obliczona na podstawie tych pomiarow.

A) Standardowy błąd średniej z proby jest rowny ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność proby.

A) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji , to im wyższy jjest poziom ufności tym szerszy jest przedzial ufności

B) Jeśli pobieramy probe z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności.

C) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji , tym węższy jest przedziałufności.

D) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

D) Mocą testu statyst. Jest prawd. Niepopełnienia błędu drugiego rodzaju.

B) Blędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjecie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.

C) Poziomem istotności testu nazywamy prawd. Popełnienia błędu pierwszego rodzaju.

A) Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

B) Moc testu zależy od wielkości odchylenia stand. W populacji. Im mniejsze odchylenie, tym wieksza moc

A) Moc testu zależy od odlegosci pomiędzy wartoscia parametru zakladana w hipotezie zerowej a prawdziwa wartoscia parametru. Im mniejsza odlegosc tym wieksza moc.

C) Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym większa moc.

D) Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im wyższy poziom istotności , tym mniejsza moc tesu.

B) Stopien nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczba wyników rozważanego doświadczenia losowego

A) Aby zmierzyć ilość informacji należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego( źródła informacji)

C) Harley zaproponował aby używać logarytmu( najlepiej dwójkowego ) liczby wynikow doswiad. Los. Jako miary nieokreslonosci.

D) Shannon zaproponowa. Aby miare nieokreslonosci czyli entropie H(X) doswad los o wynikach x1,x1…(…)

B) Przyjmuje wartość rowną zero tylko w tym przypadku, gdy doswiad. Nie jest losowe. Tzn jeden z jego wynikow ma prawd 1 a pozostałe nie zachodzą(prawd 0)

D) Jeśli do obliczenia entropii wykorzystujemy logarytmy dziesiętne to jednostka entropii jest bit.

A) Przyjmuje wartości nieujemne

C) Przyjmuje wartość maksymalna rona log2n, gdzie n liczba wyniklow dosw. Los. Gdy wszystkie wniki sa jednakowo prawd. ( 1/n)

B) Przyjmuje wartość rowna zero tylko w tym przypadku , gdy doswiad. X oraz Y są statystycznie niezależne

C) Przyjmuje wart. Max. Równą H(x)=H(y) tylko w tym przypadku gdy wynik doswiad. X oraz y sa statystycznie niezależne

A) Oblicza się ja ze wzoru I(x;y) = H(y) –H(y|x) i przyjmuje warosci nieujemne

D) Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit.

D) Przepustowosc dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą minus jeden, gdy prawd. Błędu transmisji wynosi 1/2 .

A) Charakterystyka inform. Źrodla informacji jest entropia zrodla H(x) zas charakt. Infor. Odniornika informacji jest entropia sygnalu odebranego H(y).

B) Charakterystyka inform. Kanału jest przepustowość infromacyjna C zdefiniowana jako C = max I(x;y)

C) Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość max. Równą jeden bit/symbol , gdy prawd. Błędu transmisji wynosi zero(kanał jest bezstratny)

A) Celem kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach infor. Jest przyspieszenie transmiji( kompresji informacji)

B) Celem kodowania w dyskretnych startnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłoceń czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.

D) W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.

C) W łączach bezstratnych stosujemy kody o jednakowej długości wyrazów kodowych.