Testem zachodzenia liniowego związku między zmiennymi X i Y w prostej liniowej analizie regresji jest test na wyraz wolny prostej regresji.

Analiza regresji zakłada, ze zmienna niezależna nie ma charakteru losowego, analiza korelacji zakłada zaś, ze obie zmienne X i Y są zmiennymi losowymi.

Siłę korelacji między dwiema zmiennymi mierzy współczynnik korelacji, którego estymatorem z próby jest tzw. Współczynnik determinacji Fishera.

Korelacja między dwiema zmiennymi losowymi jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

Test Tukeya wolno przeprowadzać, gdy hipoteza zerowa ANOVA o nierówności średnich w badanych populacjach nie zostanie odrzucona.

Gdy zerowa hipoteza ANOVA jest prawdziwa, to MSTR (średni kwadratowy efekt zabiegu) i MSE (średni kwadratowy błąd) są dwoma niezależnymi nieobciążonymi estymatorami tej samej wspólnej wariancji.

Alternatywna hipoteza analizy wariancji ANOVA mówi, że średnie we wszystkich badanych populacjach są jednakowe, zaś zerowa hipoteza uważa, że nie wszystkie średnie są jednakowe.

Test Tukeya pozwala na równoczesne wykonanie porównań wszystkich badanych średnich według schematu „każda z każdą” przy tym samym poziomic istotności.

) Rozkład F jest rozkładem dwóch ilorazu dwóch niezależnych zmiennych losowych chi -kwadrat, z których każda podzielona jest przez właściwą dla niej liczbę stopni swobody.

Średnia rozkładu chi-kwadrat jest równa liczbie stopni swobody. Wariancja tego rozkładu jest równa liczbie stopni swobody pomnożonej przez dwa.

Rozkład chi-kwadrat jest rozkładem prawdopodobieństwa sumy kwadratów niezależnych standaryzowanych normalnych zmiennych losowych

Rozkłady F i chi-kwadrat są rozkładami symetrycznymi, o średniej równej zero.

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość, tym większa moc.

Moc testu zależy od poziomu istotności testu Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym mniejsza moc

Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie, tym większa moc

Błędem drugiego rodzaju nazywany przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.

Poziomem istotności testu nazywany prawdopodobieństwo popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

Mocą testu statystycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa

Rozkład normalny standaryzowany jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy dużej próbie losowej.

) Rozkład t-Studenta jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy małych próbach.

Rozkład t-Studenta jest rozkładem niesymetrycznym, prawostronnie skośnym.

Minimalna wymagana liczebność próby dla oszacowania parametru populacji jest tym większa, im węższy ma być wymagany przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym węższy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności

Liczba stopni swobody jest zwykle mianownikiem oszacowań wariancji z próby.

Gdy liczebność n próby wzrasta, to rozkład frakcji z próby zbliża się do rozkładu normalnego o średniej p będącej frakcją w populacji i odchyleniu standardowym

Estymator jest dostateczny, jeżeli wykorzystuje wszystkie informacje o szacowanym parametrze, które są zawarte w danych ( w próbie).