W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.

Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.

Skala przedziałowa (interwalowa) musi zawierać naturalne zero.

Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów

Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu

Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o średniej równej 0 i odchyleniu standardowym równym średniej

Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym

Losowanie bez zwracania to losowanie niezależne

Estymator jest dostateczny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby

Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję

Estymator jest obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji do oszacowania, którego służy

Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.

Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym szerszy jest przedział ufności

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym wyższy jest przedział ufności.

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym wyższy jest przedział ufności

Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.

Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa

Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa

Błędem drugiego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa

Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.

Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie tym mniejsza moc.

Hartley zaproponował aby miare nieokreśloności, czyli entropię H(X) doświadczenia losowego X o wynikach x1, x2, …, xn, które pojawiają się z prawdopodobieństwami P(x1), P(x2), …, P(xn) wiliczać ze zworu: H(X)= E P(xi)*log2*(1/P(xi)

Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)

Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.

Shannon zaproponował aby używać logarytmu (najlpeiej dwójkowego) liczby wyników doświadczenia losowego jako miary jego nieokreśloności

Przyjmuje wartości nieujemne

Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n

Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)

Jeśli do obliczania entropii wykorzystujemy logarytmy dwójkowe, to jednostką entropii jest shannon.