Loteria powstająca wskutek zamiany w pewnej innej loterii wyniku ai na jednakowo dobry wynik b nie jest ani lepsza ani gorsza od loterii wyjściowej. Jest to aksjomat

Każdy wynik „pośredni” między dwoma innymi jest tak samo dobry, jak pewna loteria o tych dwóch możliwych wynikach. Jest to aksjomat

Loterie, których wynikami są loterie są równoważne odpowiednim loteriom ze „zwykłymi” wynikami i prawdopodobieństwami wyznaczonymi zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa.​ Jest to aksjomat

Każde dwie loterie są porównywalne. Jest to aksjomat

​​Loterie, których wynikami są loterie są równoważne odpowiednim loteriom ze „zwykłymi” wynikami i prawdopodobieństwami wyznaczonymi zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa.

Podział ze względu na warunki w jakich decyzja jest podejmowana:

Podział ze względu podmiot podejmujący decyzję

Teoria gier jest dziedziną zajmującą się opisem różnych sytuacji, w których uczestniczą podmioty świadomie podejmujące pewne decyzje w wyniku których następują rozstrzygnięcia mogące zmienić ich położenie.