Statystyka Egz

Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.

Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.

Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.

Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).

Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.

Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..

co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.

o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .

W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.

Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.

Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów

Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu

Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym

Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.

Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.

Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju

Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.

Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.

Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)

Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.

Przyjmuje wartości nieujemne

Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)

Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n

Przyjmuje wartość maksymalną równą H(x)=H(Y) tylko w tym przypadku gdy wynik doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne

Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit

Charakterystyką informacyjną źródła informacji jest entropia źródła H(X), zaś charakterystyką informacyjną odbiornika informacji jest entropia sygnału odebranego H(Y)

Charakterystyką informacyjną kanału jest przepustowość informacyjna C zdefiniowana jako C= max l(X:Y) /* pod ‚max’ napisane jest P(xi) */

Celem Kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach informacyjnych jest przeyśpieszenie transmisji (konpresja informacji).

Celem kodowania w dyskretnych stratnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłuceń, czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.

W łączach bezstratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych

) Nominalną skalę pomiarową stosujemy do wyników obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfokiwac w pewne kategorie( kobieta , mezczyzna) kat nie da się sensownie uporzadkowac

A) Co najmniej 3/4 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe

A) Pierwszy(dolny) kwartyl to wartość , poniżej której znajduje się jedna czwarta wynikow obserwacji(po uporządk.)

B) Mediana to taka wartość wyniku obserwacji ( lub wartość miedzy dwamo wynikami obserwacji), która lezy w srodku zbioru danych(po uporzadk.)

C) Rozstep jest to roznica miedzy trzecim(górnym) a pierwszym (dolnym) kwartylem.

A) Wartosc srednia zbioru wynikow obserwacji to suma wartości wszystkich wynikow podzielona przez liczbe elemntow tego zbioru

C) Histogram jest wykresem utworzonym ze słupków o różnej wysokości; wysokość słupka reprezentuje czestosc z jaka pojawily się wniki obserwacji należące do lasy reprezent. Przez slupek

D) Wykres kolowy (tortowy) jest często stosowany sposobem przezent. Danych, które w sumie daja pewna calosc (…)

B) Warunkiem niezaleznosci dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawd. Warunkowe zdarzenia B pod warunkiem A było równe prawd. Bezwarunkowemu zdarzenia B.

D) Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczajacyh się prawd. Sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawd. Każdego ze zdarzeń