Statystyka Egz

A) Funkcja rozkładu ciaglej zmiennej losowej ma te wlanosc ze prawd. Iż zmienna losowa przyjmnie wartość miedzy a i b jest rowne mierze pola pod wykresem tej funkcji miedzy punktami a i b.

C) Wariancja zmiennej losowej jest ozekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej sredniej.

B) Wariancja zmiennej losowej jest rowna sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawd.

D) Zmienna losowa skokowa(dyskretna) może przyjmować wartości ze zbioru skończonego lub co najwyżej przeliczalnego.

A) Funkcja rozkładu ciaglej zmiennej losowej ma te wlanosc ze prawd. Iż zmienna losowa przyjmnie wartość miedzy a i b jest rowne mierze pola pod wykresem tej funkcji miedzy punktami a i b.

D) Zmienna losowa skokowa(dyskretna) może przyjmować wartości ze zbioru skończonego lub co najwyżej przeliczalnego.

B) Srednia rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu.

D) Rozklad dwumianowy dla prawd. Sukcesu roznego od 1/2 jest rozkładem niesymetrycznym

A) Rozkład dwumianowy dla długich serii doswiadczen może być przyblizan przez rozkład normalny

C) Wariancja rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu

B) Srednia rozkładu dwumianowego jest rowna jest iloczynowi liczby doswiadczen i prawd. Sukcesu.

D) Rozklad dwumianowy dla prawd. Sukcesu roznego od 1/2 jest rozkładem niesymetrycznym

A) Rozkład dwumianowy dla długich serii doswiadczen może być przyblizan przez rozkład normalny

B) Prawd . ze standaryzowana normalna zmienna losowa przyjmie wartości z przedziału <-1.96;1.96> wynosi 0.95

A) Rozklad normalny jest przykladfem rozkładu prawd. Ciaglej zmiennej losowej

C) Normalny rozkład prawd. Jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym.

D) Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o sredniej rowenj zeru i odchyleniu stand. Rownym jeden.

B) Prawd . ze standaryzowana normalna zmienna losowa przyjmie wartości z przedziału <-1.96;1.96> wynosi 0.95

A) Rozklad normalny jest przykladfem rozkładu prawd. Ciaglej zmiennej losowej

C) Normalny rozkład prawd. Jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym.

D) Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o sredniej rowenj zeru i odchyleniu stand. Rownym jeden.

B) Liczba stopni swobody jest rowna liczbie wszystkich pomiarow pomniejszonej o liczbę wszystkich ograniczeń narzuconych na te pomiary. Ograniczeniem jest kaŜda wielkość, ktora zostaje obliczona na podstawie tych pomiarow.

D) Gdy liczebność n proby wzrasta, to rozkład frakcji z proby wzrasta to rozkład frakcji z proby zbliza się do rozkładu o sredniej p (…) sqrt(p(1-p)/n)

C) Centralne twierdzenie graniczne stwierdza zmierzanie rozkładu średniej z proby do rozkładu normalnego niezaleŜnie od rozkładu w populacji, z ktorej proba została pobrana. Szacując średnią w populacji na podstawie duŜej proby nie musimy więc zbyt skrupulatnie badać rozkładu w populacji.

A) Standardowy błąd średniej z proby jest rowny ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez liczebność proby.

B) Liczba stopni swobody jest rowna liczbie wszystkich pomiarow pomniejszonej o liczbę wszystkich ograniczeń narzuconych na te pomiary. Ograniczeniem jest kaŜda wielkość, ktora zostaje obliczona na podstawie tych pomiarow.

D) Gdy liczebność n proby wzrasta, to rozkład frakcji z proby wzrasta to rozkład frakcji z proby zbliza się do rozkładu o sredniej p (…) sqrt(p(1-p)/n)

C) Centralne twierdzenie graniczne stwierdza zmierzanie rozkładu średniej z proby do rozkładu normalnego niezaleŜnie od rozkładu w populacji, z ktorej proba została pobrana. Szacując średnią w populacji na podstawie duŜej proby nie musimy więc zbyt skrupulatnie badać rozkładu w populacji.

D) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

C) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczbenosci z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji , tym węższy jest przedziałufności.

B) Jeśli pobieramy probe z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności.

A) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji , to im wyższy jjest poziom ufności tym szerszy jest przedzial ufności

B) Jeśli pobieramy probe z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności.

A) Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji , to im wyższy jjest poziom ufności tym szerszy jest przedzial ufności

B) Blędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjecie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.

D) Mocą testu statyst. Jest prawd. Niepopełnienia błędu drugiego rodzaju.

A) Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

C) Poziomem istotności testu nazywamy prawd. Popełnienia błędu pierwszego rodzaju.

D) Mocą testu statyst. Jest prawd. Niepopełnienia błędu drugiego rodzaju.

A) Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

C) Poziomem istotności testu nazywamy prawd. Popełnienia błędu pierwszego rodzaju.

D) Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im wyższy poziom istotności , tym mniejsza moc tesu.

B) Moc testu zależy od wielkości odchylenia stand. W populacji. Im mniejsze odchylenie, tym wieksza moc

C) Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym większa moc.

A) Moc testu zależy od odlegosci pomiędzy wartoscia parametru zakladana w hipotezie zerowej a prawdziwa wartoscia parametru. Im mniejsza odlegosc tym wieksza moc.

B) Moc testu zależy od wielkości odchylenia stand. W populacji. Im mniejsze odchylenie, tym wieksza moc

C) Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba, tym większa moc.

C) Harley zaproponował aby używać logarytmu( najlepiej dwójkowego ) liczby wynikow doswiad. Los. Jako miary nieokreslonosci.

B) Stopien nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczba wyników rozważanego doświadczenia losowego

D) Shannon zaproponowa. Aby miare nieokreslonosci czyli entropie H(X) doswad los o wynikach x1,x1…(…)

A) Aby zmierzyć ilość informacji należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego( źródła informacji)

C) Harley zaproponował aby używać logarytmu( najlepiej dwójkowego ) liczby wynikow doswiad. Los. Jako miary nieokreslonosci.

B) Stopien nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczba wyników rozważanego doświadczenia losowego

D) Shannon zaproponowa. Aby miare nieokreslonosci czyli entropie H(X) doswad los o wynikach x1,x1…(…)

A) Aby zmierzyć ilość informacji należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego( źródła informacji)

A) Przyjmuje wartości nieujemne

C) Przyjmuje wartość maksymalna rona log2n, gdzie n liczba wyniklow dosw. Los. Gdy wszystkie wniki sa jednakowo prawd. ( 1/n)

D) Jeśli do obliczenia entropii wykorzystujemy logarytmy dziesiętne to jednostka entropii jest bit.

B) Przyjmuje wartość rowną zero tylko w tym przypadku, gdy doswiad. Nie jest losowe. Tzn jeden z jego wynikow ma prawd 1 a pozostałe nie zachodzą(prawd 0)

A) Przyjmuje wartości nieujemne

C) Przyjmuje wartość maksymalna rona log2n, gdzie n liczba wyniklow dosw. Los. Gdy wszystkie wniki sa jednakowo prawd. ( 1/n)

B) Przyjmuje wartość rowną zero tylko w tym przypadku, gdy doswiad. Nie jest losowe. Tzn jeden z jego wynikow ma prawd 1 a pozostałe nie zachodzą(prawd 0)

D) Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit.

A) Oblicza się ja ze wzoru I(x;y) = H(y) –H(y|x) i przyjmuje warosci nieujemne

B) Przyjmuje wartość rowna zero tylko w tym przypadku , gdy doswiad. X oraz Y są statystycznie niezależne

C) Przyjmuje wart. Max. Równą H(x)=H(y) tylko w tym przypadku gdy wynik doswiad. X oraz y sa statystycznie niezależne

D) Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit.

B) Przyjmuje wartość rowna zero tylko w tym przypadku , gdy doswiad. X oraz Y są statystycznie niezależne

D) Przepustowosc dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą minus jeden, gdy prawd. Błędu transmisji wynosi 1/2 .

A) Charakterystyka inform. Źrodla informacji jest entropia zrodla H(x) zas charakt. Infor. Odniornika informacji jest entropia sygnalu odebranego H(y).

C) Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość max. Równą jeden bit/symbol , gdy prawd. Błędu transmisji wynosi zero(kanał jest bezstratny)

B) Charakterystyka inform. Kanału jest przepustowość infromacyjna C zdefiniowana jako C = max I(x;y)

A) Charakterystyka inform. Źrodla informacji jest entropia zrodla H(x) zas charakt. Infor. Odniornika informacji jest entropia sygnalu odebranego H(y).

B) Charakterystyka inform. Kanału jest przepustowość infromacyjna C zdefiniowana jako C = max I(x;y)

C) W łączach bezstratnych stosujemy kody o jednakowej długości wyrazów kodowych.

A) Celem kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach infor. Jest przyspieszenie transmiji( kompresji informacji)

B) Celem kodowania w dyskretnych startnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłoceń czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.

D) W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.

A) Celem kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach infor. Jest przyspieszenie transmiji( kompresji informacji)

B) Celem kodowania w dyskretnych startnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłoceń czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.