Fiszki
Statystyka Egz
Test w formie fiszek stat
Ilość pytań: 52
Rozwiązywany: 1749 razy
A.5. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń równe jest sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń
Zdarzenia niezależne są zdarzeniami wzajemnie się wykluczającymi.
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.
Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.
Dla zdarzeń niezależnych prawdziwe jest stwierdzenie: prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń równe jest iloczynowi prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń.
Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem B było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia A.
A.4. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).
Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.
Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami tendencji centralnej.
Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.
Współczynnik zmienności będący stosunkiem odchylenia standardowego do średniej jest względną miarą rozrzutu (rozproszenia).
Wariancją w zbiorze wyników obserwacji nazywamy przeciętne kwadratowe odchylenie poszczególnych wyników od ich średniej.
A.3. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.
Dominanta (moda) to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość między dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu).
Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..
Dominanta (moda) w zbiorze danych jest to ta wartość, która w tym zbiorze występuje najczęściej.
Dominanta, mediana i średnia są miarami tendencji centralnej w zbiorze danych lub w populacji..
A.2. Dowiedzione przez Czebyszewa twierdzenie prowadzi do następujących reguł:
co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.
co najmniej 7/8 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe,
o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .
co najmniej 3/4 wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe.
o najmniej (1-1/k2) część wyników obserwacji odchyla się od średniej o mniej niż o k odchyleń standardowych .
A1. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.
Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów
Skala przedziałowa (interwalowa) musi zawierać naturalne zero.
Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.
W przypadku ilorazowej skali pomiarowej znaczenie ma nie tylko różnica miedzy wynikami obserwacji obiektów, ale i iloraz wyników tych obserwacji.
Przy przedziałowej (interwalowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy między wynikami obserwacji obiektów
Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od jakiegoś ich parametru.
B8. Które z poniższych stwierdzę Są prawdziwe
Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym
Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu
Losowanie bez zwracania to losowanie niezależne
Standaryzowana normalna zmienna losowa jest normalna zmienna losowa o średniej równej 0 i odchyleniu standardowym równym średniej
Normalny rozkład prawdopodobieństwa jest rozkładem symetrycznym i jednomodalnym
Średnia rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń i prawdopodobieństwa sukcesu
B9. które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Estymator jest obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji do oszacowania, którego służy
Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.
Estymator jest dostateczny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby
Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję
Standardowy błąd średniej z próby jest równy ilorazowi odchylenia standardowego w populacji przez pierwiastek z liczebności próby.
B10. które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im mniej jest wszystkich elementów w populacji, tym wyższy jest przedział ufności.
Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym szerszy jest przedział ufności
Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym wyższy jest przedział ufności
Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.
Jeżeli pobieramy próby o tej samej liczebności z tej samej populacji, to im wyższy jest poziom ufności, tym szerszy jest przedział ufności.
B11. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa
Błędem pierwszego rodzaju nazywamy przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa
Błędem drugiego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa
Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju
Mocą testu statycznego jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa
Poziomem istotności testu nazywamy prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju
B13. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.
Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.
Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie tym mniejsza moc.
Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.
Moc testu zależy od liczebności próby. Im liczniejsza próba tym większa moc.
Moc testu zależy od poziomu istotności testu. Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.
Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość tym większa moc.
B14. Rozważmy miary ilości informacji doświadczeń losowych. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe
Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)
Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.
Shannon zaproponował aby używać logarytmu (najlpeiej dwójkowego) liczby wyników doświadczenia losowego jako miary jego nieokreśloności
Hartley zaproponował aby miare nieokreśloności, czyli entropię H(X) doświadczenia losowego X o wynikach x1, x2, …, xn, które pojawiają się z prawdopodobieństwami P(x1), P(x2), …, P(xn) wiliczać ze zworu: H(X)= E P(xi)*log2*(1/P(xi)
Aby zmierzyć ilość informacji, należy zmierzyć nieokreśloność doświadczenia losowego (źródła informacji)
Stopień nieokreśloności jest tym większy, im większa jest liczna wyników rozważanego doświadczenia losowego.
B15. Entropia Shannona ma następujące własności:
Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n
Jeśli do obliczania entropii wykorzystujemy logarytmy dwójkowe, to jednostką entropii jest shannon.
Przyjmuje wartości nieujemne
Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)
Przyjmuje wartość maksymalną równą log2n gdzie n jest liczbą wyników doświadczenia losowego tylko wówczas gdy wszystkie wyniki doświadczenia losowego są jednakowo prawdopodobnem tzn. każdy z nich pojawia się z prawdopodobieństwem równym l/n
Przyjmuje wartości nieujemne
Przyjmuje wartość równą zero tylko w przypadku, gdy doświadczenie nie jest losowe, tzn jedno z jego wyników pojawia się z prawdopodobieństwem równym jeden, zać pozostałe wyniki nigdy nie zachodzą (zachodzą za prawdopodobieństwem równym zero)
B.16 Informacja wzajemna l(X:Y) doświadczeń X i Y ma następujące własności:
Przyjmuje wartość równą zero tylko w tym przypadku, gdy doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne.
Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit
Oblicza się ją ze wzoru l(X:Y)= H(Y)-H(Y\X) i przyjmuje wartości nieujemne.
Przyjmuje wartość maksymalną równą H(x)=H(Y) tylko w tym przypadku gdy wynik doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne
Jeśli do obliczania informacji wzajemnej wykorzystujemy logarytmy dwójkowe to jednostką informacji jest bit
Przyjmuje wartość maksymalną równą H(x)=H(Y) tylko w tym przypadku gdy wynik doświadczenia X oraz Y są statystycznie całkowicie zależne
B.17 Rozważmy dyskretne łącze informacyjne. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Charakterystyką informacyjną kanału jest przepustowość informacyjna C zdefiniowana jako C= max l(X:Y) /* pod ‚max’ napisane jest P(xi) */
Charakterystyką informacyjną źródła informacji jest entropia źródła H(X), zaś charakterystyką informacyjną odbiornika informacji jest entropia sygnału odebranego H(Y)
Przepustowość dla Binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość minimalną równą zero, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi 1/2.
Przepustowość dla binarnego kanału symetrycznego przyjmuje wartość maksymalną równą dwa bity/symbol, gdy prawdopodobieństwo błędu transmisji wynosi zero (kanał jest bezstratny)
Charakterystyką informacyjną kanału jest przepustowość informacyjna C zdefiniowana jako C= max l(X:Y) /* pod ‚max’ napisane jest P(xi) */
Charakterystyką informacyjną źródła informacji jest entropia źródła H(X), zaś charakterystyką informacyjną odbiornika informacji jest entropia sygnału odebranego H(Y)
B.18 Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
W łączach bezstratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych
Celem Kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach informacyjnych jest przeyśpieszenie transmisji (konpresja informacji).
Celem kodowania w dyskretnych stratnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłuceń, czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.
W łączach stratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych.
W łączach bezstratnych stosujemy kody o niejednakowej długości wyrazów kodowych
Celem Kodowania w dyskretnych bezstratnych łączach informacyjnych jest przeyśpieszenie transmisji (konpresja informacji).
Celem kodowania w dyskretnych stratnych łączach informacyjnych jest walka z niekorzystnym wpływem zakłuceń, czyli wykrywanie i/lub korygowanie błędów transmisji.
C1. Które są prawdziwe?
Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisac znaczenie ilorazowi wynikow obserwacji obiektów
) Nominalną skalę pomiarową stosujemy do wyników obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfokiwac w pewne kategorie( kobieta , mezczyzna) kat nie da się sensownie uporzadkowac
Skala przedziałowa(interwałowa) musi zawierac naturalne zero.
Porządkową skalę pomiarowa stosujemy do wynikow obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfikować w pewne kategorie(…) moza sensownie uporzadkowac
) Nominalną skalę pomiarową stosujemy do wyników obserwacji mających charakter jakościowy dających się sklasyfokiwac w pewne kategorie( kobieta , mezczyzna) kat nie da się sensownie uporzadkowac
C2. Dowiedzione przez Czebyszewa twierdzenie prowadzi do nastepujacych reguł:
D) Co najmniej 63/64 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 4 odchylen stand.
C) Co najmniej (1-1/k^3) czesc wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o ok odchyleń stand.
A) Co najmniej 3/4 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe
B) Co najmniej 8/9 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mnije niż o k odchyleń standardowych
A) Co najmniej 3/4 wynikow obserwacji odchyla się od sredniej o mniej niż o 2 odchylenia standardowe
C3. Które ze stwierdzen sa prawdziwe
C) Rozstep jest to roznica miedzy trzecim(górnym) a pierwszym (dolnym) kwartylem.
B) Mediana to taka wartość wyniku obserwacji ( lub wartość miedzy dwamo wynikami obserwacji), która lezy w srodku zbioru danych(po uporzadk.)
D) Odstep miedzykwartylowy jest to różnica między największą a najmniejszą wartością zbiorze danych.
A) Pierwszy(dolny) kwartyl to wartość , poniżej której znajduje się jedna czwarta wynikow obserwacji(po uporządk.)
C) Rozstep jest to roznica miedzy trzecim(górnym) a pierwszym (dolnym) kwartylem.
B) Mediana to taka wartość wyniku obserwacji ( lub wartość miedzy dwamo wynikami obserwacji), która lezy w srodku zbioru danych(po uporzadk.)
A) Pierwszy(dolny) kwartyl to wartość , poniżej której znajduje się jedna czwarta wynikow obserwacji(po uporządk.)
C4. Które są prawdziwe?
A) Wartosc srednia zbioru wynikow obserwacji to suma wartości wszystkich wynikow podzielona przez liczbe elemntow tego zbioru
C) Histogram jest wykresem utworzonym ze słupków o różnej wysokości; wysokość słupka reprezentuje czestosc z jaka pojawily się wniki obserwacji należące do lasy reprezent. Przez slupek
D) Wykres kolowy (tortowy) jest często stosowany sposobem przezent. Danych, które w sumie daja pewna calosc (…)
B) Odchyleniem stand. W zbiorze wynikow obserwacji nazywamy pierwiastek kwadratowy ze średniej.
A) Wartosc srednia zbioru wynikow obserwacji to suma wartości wszystkich wynikow podzielona przez liczbe elemntow tego zbioru
C) Histogram jest wykresem utworzonym ze słupków o różnej wysokości; wysokość słupka reprezentuje czestosc z jaka pojawily się wniki obserwacji należące do lasy reprezent. Przez slupek
D) Wykres kolowy (tortowy) jest często stosowany sposobem przezent. Danych, które w sumie daja pewna calosc (…)
C5.Które sa prawdziwe?
A) Dla zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdziwe jest stwierdzenie : prawd. Iloczynu dwóch zdarzeń jest rowne iloczynowi prawd. Każdego ze zdarzeń
D) Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczajacyh się prawd. Sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawd. Każdego ze zdarzeń
C) Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają – to są niezależne.
B) Warunkiem niezaleznosci dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawd. Warunkowe zdarzenia B pod warunkiem A było równe prawd. Bezwarunkowemu zdarzenia B.
D) Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczajacyh się prawd. Sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawd. Każdego ze zdarzeń
B) Warunkiem niezaleznosci dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawd. Warunkowe zdarzenia B pod warunkiem A było równe prawd. Bezwarunkowemu zdarzenia B.