Statystyka Egz

Są dwa możliwe wyniki kazdego doswiadczenia nazywane sukcesem i porażką

Doświadczenia są od siebie niezależne

Sukces i porażka wzajemnie się dopełniają

Wariancją zmiennej losowej jest oczekiwana wartość kwadratu odchylenia tej zmiennej od jej średniej

Odchylenie standardowe zmiennej losowej jest uzależnione od jej wartości oczekiwanej.

Warunkiem niezależności dwóch zdarzeń A i B jest, aby prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia, B pod warunkiem A było równe prawdopodobieństwu bezwarunkowemu zdarzenia B

Dla dwóch zdarzeń wzajemnie wykluczających się prawdopodobieństwo sumy tych dwóch zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw każdego ze zdarzeń

Wartość średnia zbioru wyników obserwacji to suma wartości wszystkich wyników podzielona przez liczbę elementów tego zbioru

Odchyleniem standardowym w zbiorze wyników nazywamy pierwiastek kwadratowy z wariancji

Wariancja i odchylenie standardowe są najczęściej stosowanymi miarami rozrzutu

Mediana to taka wartość wyniku obserwacji (lub wartość miedzy dwoma wynikami obserwacji), która leży w środku zbioru danych (po jego uporządkowaniu)

Mediana jest niewrażliwa na wyniki obserwacji krańcowych (po uporządkowaniu zbioru danych)

Co najmniej 8/9 wyników odchyla się od średniej o mniej niż o 3 odchylenia standardowe

Co najmniej 15/16 części wyników obserwacji odchyliła się od średniej o mniej niż o 4 odchylenia standardowe

Skala ilorazowa musi zawierać naturalne zero

Przy przedziałowej (interwałowej) skali pomiarowej umiemy przypisać znaczenie różnicy miedzy wynikami obserwacji obiektów

Przy porządkowej skali pomiarowej wyniki obserwacji obiektów mogą być uporządkowane w zależności od wartości ich parametru

Model regresji wielorakiej zakłada liniową zależność zmiennej zależnej od więcej niż jednej zmiennej niezależnej.

Metody analizy regresji wielorakiej są wykorzystywane do rozwiązywania zagadnień regresji wielomianowej.

Macierz korelacji jest wykorzystywana do wykrywania współliniowości zmiennych objaśniających w regresji wielorak

Korelacja między dwiema zmiennymi losowymi jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

Analiza regresji zakłada, ze zmienna niezależna nie ma charakteru losowego, analiza korelacji zakłada zaś, ze obie zmienne X i Y są zmiennymi losowymi.

Siłę korelacji między dwiema zmiennymi mierzy współczynnik korelacji, którego estymatorem z próby jest tzw. Współczynnik determinacji Fishera.

Gdy zerowa hipoteza ANOVA jest prawdziwa, to MSTR (średni kwadratowy efekt zabiegu) i MSE (średni kwadratowy błąd) są dwoma niezależnymi nieobciążonymi estymatorami tej samej wspólnej wariancji.

Test Tukeya pozwala na równoczesne wykonanie porównań wszystkich badanych średnich według schematu „każda z każdą” przy tym samym poziomic istotności.

) Rozkład F jest rozkładem dwóch ilorazu dwóch niezależnych zmiennych losowych chi -kwadrat, z których każda podzielona jest przez właściwą dla niej liczbę stopni swobody.

Rozkład chi-kwadrat jest rozkładem prawdopodobieństwa sumy kwadratów niezależnych standaryzowanych normalnych zmiennych losowych

Średnia rozkładu chi-kwadrat jest równa liczbie stopni swobody. Wariancja tego rozkładu jest równa liczbie stopni swobody pomnożonej przez dwa.

Moc testu zależy od odległości pomiędzy wartością parametru zakładaną w hipotezie zerowej a prawdziwą wartością parametru. Im większa odległość, tym większa moc.

Moc testu zależy od wielkości odchylenia standardowego w populacji. Im mniejsze odchylenie, tym większa moc

Moc testu zależy od poziomu istotności testu Im niższy poziom istotności, tym mniejsza moc testu.

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy odrzucenie zerowej hipotezy, która jednak jest prawdziwa.

Błędem drugiego rodzaju nazywany przyjęcie hipotezy zerowej, która jednak jest fałszywa.

Rozkład t-Studenta jest rozkładem niesymetrycznym, prawostronnie skośnym.

Rozkład normalny standaryzowany jest wykorzystywany do określania przedziałów ufności dla frakcji przy dużej próbie losowej.

Minimalna wymagana liczebność próby dla oszacowania parametru populacji jest tym większa, im węższy ma być wymagany przedział ufności.

Jeśli pobieramy próbę z tej samej populacji, to przy ustalonym poziomie ufności im liczniejsza jest próba, tym węższy jest przedział ufności

Jeśli pobieramy próby o tej samej liczebności z różnych populacji, to im większy jest rozrzut w populacji, tym szerszy jest przedział ufności.

Estymator jest dostateczny, jeżeli wykorzystuje wszystkie informacje o szacowanym parametrze, które są zawarte w danych ( w próbie).

) Estymator jest nie obciążony, gdy jego wartość oczekiwana jest równa parametrowi populacji, do oszacowania którego służy.

Estymator jest efektywny, jeżeli ma możliwie niewielką wariancję

) Estymator jest zgodny, jeżeli prawdopodobieństwo, że jego wartość będzie bliska szacowanego parametru, wzrasta wraz ze wzrostem liczebności próby

Wariancja rozkładu dwumianowego jest równa iloczynowi liczby doświadczeń, prawdopodobieństwa sukcesu i prawdopodobieństwa porażki.

Losowanie ze zwracaniem to losowanie niezależne.

) Standaryzowaną normalną zmienną losową jest normalna zmienna losowa o średniej równej zeru i odchyleniu standardowym równym jeden

Są dwa możliwe wyniki każdego doświadczenia, nazywane sukcesem i porażką,

) Prawdopodobieństwo sukcesu pozostaje takie samo od doświadczenia do doświadczenia,

) Skumulowaną funkcją rozkładu (dystrybuantą) zmiennej losowej jest funkcja, której wartością dla każdego x jest prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa przyjmie wartość nie większą niż x.

Wartość oczekiwana skokowej zmiennej losowej jest równa sumie wszystkich możliwych wartości tej zmiennej mnożonych przez ich prawdopodobieństwa.